题目内容
如图所示，在△ABC中，D、F分别是BC、AC的中点，
=
，
=a，
=b.
（1）用a、b表示向量、、
、
、
；
（2）求证：B、E、F三点共线.
=，=a，=b.（1）用a、b表示向量
、、、、；（2）求证：B、E、F三点共线.
（1）=
(a+b), =
(a+b).=b,
=(b-2a).=-=(b-2a).
（2）证明见解析
=(a+b), =(a+b).=b,=(b-2a).=-=(b-2a).（2）证明见解析
（1）解 延长
到G，使=
，
连接BG、CG，得到平行四边形ABGC，
所以=a+b,
==(a+b),
==(a+b).
==b,
=-=(a+b)-a=(b-2a).
=-=b-a=(b-2a).
(2)证明 由(1)可知=
,所以B、E、F三点共线.
到G，使=，连接BG、CG，得到平行四边形ABGC，
所以
=a+b,==(a+b), ==(a+b).==b,=-=(a+b)-a=(b-2a).=-=b-a=(b-2a).(2)证明 由(1)可知
=,所以B、E、F三点共线.
练习册系列答案
相关题目
1,
，A 
， B
， C
，则 D 点坐标 ；
，
，
，则向量
在向量
方向上的投影是（ ）
，
，且
.
的最值；
的值，使
=a，
=b，
=c，试用a、b、c表示
，
，
+
.
、
是两个不共线的向量，若它们起点相同，
、
，
，则
；
，
，则
(8)若四边形ABCD是平行四边形,则
且
，
，且
，则
（ ）
