Question

【题目】用反证法证明“a、b∈N* ， 如果a、b能被2017整除，那么a、b中至少有一个能被2017整除”时，假设的内容是（ ）
A.a不能被2017整除
B.b不能被2017整除
C.a、b都不能被2017整除
D.a、b中至多有一个能被2017整除

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由于反证法是命题的否定的一个运用，故用反证法证明命题时，可以设其否定成立进行推证．

命题“a、b∈N*，如果a、b能被2017整除，那么a、b中至少有一个能被2017整除”的否定是“a，b都不能被2017整除”．

故选C．

【考点精析】本题主要考查了反证法与放缩法的相关知识点，需要掌握常见不等式的放缩方法：①舍去或加上一些项②将分子或分母放大（缩小)才能正确解答此题．