Question

13．函数y=$\sqrt{lo{g}_{{\;}_{\frac{1}{3}}tanx}}$的定义域是（　　）

• A． （0，$\frac{π}{4}$]
• B． （2kπ，2kπ+$\frac{π}{4}$]，k∈Z
• C． （kπ，kπ+$\frac{π}{4}$]，k∈Z
• D． （kπ-$\frac{π}{2}$，kπ+$\frac{π}{4}$]，k∈Z

Answer 1

分析 利用被开方数非负，对数函数的值域，三角函数的图象与性质，写出结果即可．

解答 解：y=$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{3}}tanx}$有意义，可得：$lo{g}_{\frac{1}{3}}tanx≥0$，即0＜tanx≤1，
解得x∈（kπ，kπ+$\frac{π}{4}$]，k∈Z．
故选：C．

点评 本题考查对数表达式的解法，函数的定义域的求法，考查计算能力．