Question

7．已知曲线C：x²+y²=4x，将C上各点横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$，再将所得的曲线向左平移1个单位，得曲线C₁：4x²+y²=4．

Answer 1

分析 自己家利用曲线的伸缩变换，推出结果即可．

解答 解：曲线C：x²+y²=4x，即（x-2）²+y²=4，
将曲线C横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$，再向左平移1个单位，得到曲线C₁的方程为4x²+y²=4，
故答案为：4x²+y²=4．

点评 本题考查曲线的变换，考查计算能力．