题目内容
17．解方程：（1）$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}=4}\\{2xy=-21}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-y=5}\\{2xy=-21}\end{array}\right.$．
分析 直接利用曲线方程，求解方程组的解集即可．
解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}+{y}^{2}=4…①\\ 2xy=-21…②\end{array}\right.$，由②可得，$x=-\frac{21}{2y}$，代入①化简可得：4y4-16y2+21=0，∵△=162-4×212＜0
∴方程组无解．
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-y=5}\\{2xy=-21}\end{array}\right.$．可得2（5+y）y=-21，
解得2y2+10y+21=0，∵△=100-168＜0，
所以方程组无解．
点评 本题考查曲线与方程的关系，曲线交点的求法，考查计算能力．
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5．已知圆的参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ+2}\\{y=2sinθ-1}\end{array}\right.$，则该圆的圆心为（ ）
| A． | （-2，1） | B． | （2，-1） | C． | （2，1） | D． | （-2，-1） |
6．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{2}-8ax+3（x＜1）}\\{lo{g}_{a}x-1（x≥1）}\end{array}\right.$在x∈R内单调递减，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （0，$\frac{1}{2}$] | B． | [$\frac{1}{2}，1$） | C． | [$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$] | D． | [$\frac{3}{4}$，1） |