题目内容
如图,椭圆
与椭圆
中心在原点,焦点均在
轴上,且离心率相同.椭圆
的长轴长为
,且椭圆
的左准线
被椭圆
截得的线段
长为
,已知点
是椭圆
上的一个动点.

⑴求椭圆
与椭圆
的方程;
⑵设点
为椭圆
的左顶点,点
为椭圆
的下顶点,若直线
刚好平分
,求点
的坐标;
⑶若点
在椭圆
上,点
满足
,则直线
与直线
的斜率之积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.













⑴求椭圆


⑵设点







⑶若点






(1)
,(2)
,(3)
.



试题分析:(1)求椭圆方程,基本方法是待定系数法.关键是找全所需条件. 椭圆中



























试题解析:⑴设椭圆




则





∴椭圆



∴椭圆







得




⑵





由



∴点


⑶设




由题意


∴


∴



∴直线




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