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已知等差数列
的首项
及公差
都是整数,前
项和为
,若
,设
的结果为
.
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因为等差数列
的首项
及公差
都是整数,
.所以
,错位相减法求出
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(1)求证:
;
(2)已知数列
,其中
,其前
项和为
,
求证:
.
函数f(x)=x
2
-2x-3,定义数列{x
n
}如下:x
1
=2,x
n+1
是过两点P(4,5)、Q
n
(x
n
,f(x
n
))的直线PQ
n
与x轴交点的横坐标。
(Ⅰ)证明:2
x
n
<x
n+1
<3;
(Ⅱ)求数列{x
n
}的通项公式。
已知数列
满足
,
(Ⅰ)计算出
、
、
;
(Ⅱ)猜想数列
通项公式
,并用数学归纳法进行证明
设
S
n
是等差数列
的前
n
项和,若
S
7
= 35,则
a
4
的值为( )
A.8
B.5
C.6
D.7
(本题满分14分)在数列
中,
.
(1)求数列
的通项;
(2)若
对任意的正整数
恒成立,求实数
的取值范围.
已知等差数列
(公差不为零)和等差数列
,如果关于
的方程
有解,那么以下九个方程已知等差数列
(公差不为零)和等差数列
,如果关于
的方程
,
中,
无解的方程最多有
个
已知数列{
}的首项
,
,则下列结论正确的是( )
A.数列
是等比数列
B.数列{
}是等比数列
C.数列
是等差数列
D.数列{
}是等差数列
设等差数列
的公差
,
,若
是
与
的等比中项,则
的值为
.
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