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已知直线
都在平面
外, 则下列推断错误的是( )
A.
B.
C.
D.
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C
试题分析:对A,根据直线与平面平行的判定定理知,成立.对B,结合空间模型可知成立.
对C,显然
还可以相交,也可以异面.故错.D,因为垂直于同一平面的两条直线互相平行,故成立.
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如图,已知平行六面体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
的底面为正方形,O
1
、O分别为上、下底面的中心,且A
1
在底面ABCD上的射影是O。
(Ⅰ)求证:平面O
1
DC⊥平面ABCD;
(Ⅱ)若∠A
1
AB=60°,求平面BAA
1
与平面CAA
1
的夹角的余弦值。
如图所示,已知三棱锥A-BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB的中点,D为PB的中点,且△PMB为正三角形.
(1)求证:DM∥平面APC; (2)求证:平面ABC⊥平面APC.
如图,
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)设
如图,已知四棱锥P-ABCD的底面为菱形,且∠ABC =60°,AB=PC=2,AP=BP=
.
(Ⅰ)求证:平面PAB⊥平面ABCD ;
(Ⅱ)求二面角A-PC-D的平面角的余弦值.
如图,四边形ABCD为正方形,PA
平面ABCD,且AD= 2PA,E、F、G、H分别是线段PA、PD、CD、BC的中点.
(I)求证:BC∥平面EFG;
(II)求证:DH
平面AEG.
如图四棱锥
中,底面
是平行四边形,
平面
,垂足为
,
在
上且
,
,
,
是
的中点,四面体
的体积为
.
(1)求过点P,C,B,G四点的球的表面积;
(2)求直线
到平面
所成角的正弦值;
(3)在棱
上是否存在一点
,使
,若存在,确定点
的位置,若不存在,说明理由.
下列命题中正确的个数是( ).
(1)若直线
上有无数个点不在平面
内,则
∥
.
(2)若直线
与平面
平行,则
与平面
内的任意一条直线都平行.
(3)如果两条平行直线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行.
(4)若直线
与平面
平行,则
与平面
内的任意一条直线都没有公共点.
A.0
B.1
C.2
D.3
对于平面
、
、
和直线
、
、
、
,下列命题中真命题是( )
A.若
,
,
,
,则
B.若
,
,则
C.若
,
,
,则
D.若
,
,
,
,则
关 闭
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