题目内容
如图,
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)设
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)设
(Ⅰ) (Ⅱ)均详见解析
试题分析：根据线面垂直的判定定理，需在面PAC内证出两条相交线都与BC垂直，首先可根据线面垂直得线线垂直证出
,再根据圆中直径所对的圆周角为直角，证出
, 因为PA与AC相交于点A，所以可以证得(Ⅱ)因为
，延长OG交AC与点M,则M为AC中点，Q为PA中点，所以可得
,根据内线外线平行即可证出
,同理可证
,因为QM与QO交与点O，所以可得
,因为QG在
内，所以试题解析：(Ⅰ)证明：由AB是圆O的直径，得AC⊥BC.
由PA⊥平面ABC，BC?平面ABC，得PA⊥BC,
又PA∩AC=A,PA?平面PAC，AC?平面PAC,
所以BC⊥平面PAC.
（II）连OG并延长交AC与M，链接QM，QO.
由G为∆AOC的重心，得M为AC中点，
由G为PA中点，得QM//PC.因为,所以
同理可得
因为
,
,
,所以
,因为
所以QG//平面PBC.
练习册系列答案
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，
平面ABCD，
平面ABCD，
平面BDE；
的大小．
中，
平面
，
是正三角形，
与
的交点
恰好是
，
，点
在线段
上，且
．
；
平面
；
的余弦值．
平面
，
平面
，△
，
为
的中点．
平面
；
平面
.
,
,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD
平面BDC，设点F为棱AD的中点．
与平面ACD所成角的余弦值． 
中，
,且
，点
是
中点．
⊥平面
；
与平面
，
的体积．
都在平面
外, 则下列推断错误的是（ ）
、
是两条不同的直线，
、
是两个不重合的平面，给定下列四个命题：
，
，则
； 
，
，则
；
，则
；
，
，
则