题目内容

7．实数x，y满足（1+i）x+（1-i）y=2，则|x+yi|=（　　）
A．1B．2C．$\sqrt{2}$D．$2\sqrt{2}$

分析 利用复数的运算法则、复数相等、模的计算公式即可得出．

解答 解：实数x，y满足（1+i）x+（1-i）y=2，
化为x+y-2+（x-y）i=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2=0}\\{x-y=0}\end{array}\right.$，解得x=y=1．
则|x+yi|=|1+i|=$\sqrt{2}$．
故选：C．

点评 本题考查了复数的运算法则、复数相等、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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A．4B．2$\sqrt{3}$C．3D．3$\sqrt{3}$

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