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(本小题满分12分)已知
,且
求证:
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见解析。
本试题主要是考查了运用不等式的思想,证明和求解参数x,y,z的取值范围问题。根据已知中
,然后消去一个未知数,然后利用韦达定理的思想来求解范围。
证明:显然
是方程
的两个实根,
由
得
,同理可得
,
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设a,b,c均为正数,且a+b+c=1,证明:
(Ⅰ)ab+bc+ac
;
(Ⅱ)
已知
为实数,证明:
.
选修4—5:不等式选讲
已知正数
a
,
b
,
c
满足
,求证:
.
已知
x,y满足
x≥2
x+y≤4
y≥x-c
若目标函数z=3x+y
的最小值是5,则c=______.
用分析法证明:若
a
>0,则
已知:
,求证:
(Ⅰ)
.
(Ⅱ)
.
已知a,b都是正实数,且a+b=2,求证:
(本题满分10分)已知
均为实数,且
,求证:
中至少有一个大于
。
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