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选修4—5:不等式选讲
已知正数
a
,
b
,
c
满足
,求证:
.
试题答案
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见解析。
本试题主要是考查了不等式的证明。因为
,所以
,由柯西不等式,
得
,从而得到证明。
因为
,所以
.…………………4分
由柯西不等式,
得
,
则
,……………………………………………………8分
当且仅当
时取等号,此时
.……10分
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设正有理数
是
的一个近似值,令
.
(Ⅰ)若
,求证:
;
(Ⅱ)比较
与
哪一个更接近
,请说明理由.
(本小题满分10分)已知
(本小题满分14分)
已知:
, 求证:
.
(本小题满分12分)已知
,且
求证:
已知复数z=(x-2)+yi(x,y∈R)的模为
3
,则
y
x
的取值范围是______.
设正实数
,
满足
,求证:
已知f(x)=
,a≠b,
求证:|f(a)-f(b)|<|a-b|.
设n为大于1的自然数,求证:
.
关 闭
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