题目内容

已知：，求证：
（Ⅰ）.
（Ⅱ）.
证明略。
证明：（Ⅰ）∵，，，
∴，           
∵，
∴，
∴.                                          
（Ⅱ）∵，                        
∴.          
练习册系列答案
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（本小题满分12分）已知，且
求证：
已知,a,b,c均为正数，且a+b+c=1.
求证：++≥9.
（本小题满分7分）选修；不等式选讲
已知为正实数，且，求的最小值及取得最小值时的值．
已知f(x)=,a≠b,
求证：|f(a)-f(b)|＜|a-b|.
已知a，b，c为正实数，a+b+c=1. 求证:
(1)a2+b2+c2≥
(2)≤6
设x1、x2、y1、y2是实数，且满足x12+x22≤1，
证明不等式（x1y1+x2y2－1）2≥（x12+x22－1）（y12+y22－1）.
定义在[-1，1]上的奇函数f（x）满足f（1）=2，且当a，b∈[-1，1]，a+b≠0时，有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）试问函数f（x）的图象上是否存在两个不同的点A，B，使直线AB恰好与y轴垂直，若存在，求出A，B两点的坐标；若不存在，请说明理由并加以证明．
（2）若
1
2
f（x）≤m2+2am+1对所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．
用数学归纳法证明: 的第二步中，当时等式左边与时的等式左边的差等于　　　.

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