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（本题满分10分）已知
均为实数，且
，求证：
中至少有一个大于
。
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若a,b,c为不全相等的正数,求证:lg
+lg
+lg
>lga+lgb+lgc.
（本小题满分12分）已知
，且
求证：
已知,a,b,c均为正数，且a+b+c=1.
求证：
+
+
≥9.
（本小题满分7分）选修
；不等式选讲
已知
为正实数，且
，求
的最小值及取得最小值时
的值．
定义在[-1，1]上的奇函数f（x）满足f（1）=2，且当a，b∈[-1，1]，a+b≠0时，有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）试问函数f（x）的图象上是否存在两个不同的点A，B，使直线AB恰好与y轴垂直，若存在，求出A，B两点的坐标；若不存在，请说明理由并加以证明．
（2）若
1
2
f（x）≤m
2
+2am+1对所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．
设n为大于1的自然数，求证：
．
（10分） 设a、b、c都是正数，求证
,
三个数中至少有一个不小于2
（本小题满分10分）
已知，
，求证：
不能同时大于
。
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均为实数，且
，求证：中至少有一个大于
。均为实数，且，求证：中至少有一个大于。
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+lg
+lg
>lga+lgb+lgc.
，且
+
+
≥9.
；不等式选讲
为正实数，且
，求
的最小值及取得最小值时
．
, 
三个数中至少有一个不小于2
，求证：
不能同时大于
。