题目内容
设函数
在（-∞，+∞）上单调递增，则（ ）A．a≤0且c=0
B．a＞0且c是任意实数
C．a≤0且c是任意实数
D．a≤0且c≠0
【答案】分析：先求导，因为函数在定义域上单调递增，则说明f'（x）≥0恒成立，将恒成立问题转化为最值恒成立．
解答：解：函数的导数为f'（x）=x2-a，因为函数在定义域上单调递增，则说明f'（x）≥0恒成立，
即f'（x）=x2-a≥0，所以a≤x2，
因为x2≥0，所以a≤0，同时c是任意实数．
故选C．
点评：本题的考点是函数的单调性与导数之间的关系，当函数单调递增时，有f'（x）≥0恒成立，然后将恒成立问题转化为求最值问题．
解答：解：函数的导数为f'（x）=x2-a，因为函数在定义域上单调递增，则说明f'（x）≥0恒成立，
即f'（x）=x2-a≥0，所以a≤x2，
因为x2≥0，所以a≤0，同时c是任意实数．
故选C．
点评：本题的考点是函数的单调性与导数之间的关系，当函数单调递增时，有f'（x）≥0恒成立，然后将恒成立问题转化为求最值问题．
练习册系列答案
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在
上是增函数.求正实数
的取值范围；
，求证：
在
处取得极值，且曲线
在点
处的切线垂直于直线
．
的值；
，讨论
的单调性．
且
的代数式表示
；
的单调区间； 
，设函数
处取得极值，记点
，证明：线段
与曲线
、
的公共点；
的定义域为D，若对于任意
，当
时都有
，则称函数
；②
；③
，则
等于（ ）
B．
C．1 D．