题目内容
（本小题满分14分）
三棱
柱
中，
侧棱与底面垂直，
，
，
分别是
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求二面角
的余弦值．
（1）证明：
连结
，
．
在
中，
是,
的中点，
．
又
平面，平面． -------4分
（2）如图，以B1为原点建立空间直角坐标系
设平面A1B1C1的法向量为
令
，则
平面A1B1C…………9分
（3）平面MB1C的法向量为
令
所求二面角M—B1C—A1的余弦值为
……14分
解析
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）