题目内容
已知是奇函数并且是上的单调函数,若函数只有一个零点,则函数的最小值是( )
A.5 B. C. D.
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆上的点到焦点的距离的最小值为,其离心率是方程的根.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若椭圆长轴的左右端点分别为,设直线与轴交于点,动点是直线上异于点的任意一点,直线,与椭圆交于两点,问直线是否恒过定点?若是,求出定点;若不是,请说明理由.
已知椭圆的中心在原点,离心率为,其右焦点是圆:的圆心.
(2)如图,过椭圆上且位于轴左侧的一点作圆的两条切线,分别交轴于点、.试推断是否存在点,使?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
若,则关于的不等式的解集是 .
已知等差数列的前项和为,若,,则取最大值时,的值为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
在长方体中,分别是的中点,,过三点的的平面截去长方体的一个角后.得到如图所示的几何体,且这个几何体的体积为.
(1)求证:平面;
(2)求的长;
(3)在线段上是否存在点,使直线与垂直,如果存在,求线段的长,如果不存在,请说明理由.
命题:“,使”,这个命题的否定是( )
A.,使 B.,使
C.,使 D.,
已知动点满足,则点的轨迹是( )
A.两条相交直线 B.抛物线 C.双曲线 D.椭圆