题目内容
某人在汽车站M的北偏西20°的方向上的A处(如图所示)，观察到C处有一辆汽车沿公路向M站行驶，公路的走向是M站的北偏东40°.开始时，汽车到A处的距离为31km，汽车前进20km后，到A处的距离缩短了10km.问汽车还需行驶多远，才能到达汽车站M?
汽车还需行驶15km，才能到达汽车站M.
【解析】设汽车前进20km后到达B处，在△ABC中，AC＝31，BC＝20，AB＝21，由余弦定理，得cosC＝
，则sinC＝
.所以sin∠MAC＝sin
＝sin120°cosC－cos120°sinC＝
.在△MAC中，由正弦定理，得MC＝
＝35，从而有MB＝MC－BC＝15km.
练习册系列答案
相关题目
