题目内容
已知α为第二象限角，sinα＋cosα＝
，则cos2α＝________．
－
【解析】∵sinα＋cosα＝
，∴(sinα＋cosα)2＝
，
∴2sinαcosα＝－
，即sin2α＝－
.
∵α为第二象限角且sinα＋cosα＝
>0，
∴2kπ＋
<α<2kπ＋
π(k∈Z)，∴4kπ＋π<2α<4kπ＋
π(k∈Z)，∴2α为第三象限角，∴cos2α＝－
＝－
练习册系列答案
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题目内容
已知α为第二象限角，sinα＋cosα＝，则cos2α＝________．
－
【解析】∵sinα＋cosα＝，∴(sinα＋cosα)2＝，
∴2sinαcosα＝－，即sin2α＝－.
∵α为第二象限角且sinα＋cosα＝>0，
∴2kπ＋<α<2kπ＋π(k∈Z)，∴4kπ＋π<2α<4kπ＋π(k∈Z)，∴2α为第三象限角，∴cos2α＝－＝－
