在△ABC中.若sin2A+sin2B＜sin2C.则△ABC的形状是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在△ABC中，若sin2A＋sin2B＜sin2C，则△ABC的形状是________．

钝角三角形

【解析】由正弦定理可把不等式转化为a2＋b2＜c2，cosC＝＜0，所以三角形为钝角三角形．

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函数y＝x＋sinx，x∈[0，2π]的值域为________．

在△ABC中，a＝3，b＝2，∠B＝2∠A.

(1)求cosA的值；

(2)求c的值．

在△ABC中，AC＝，BC＝2，B＝60°，则边BC上的高为________．

某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上．在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/时的航行速度沿正东方向匀速行驶．假设该小艇沿直线方向以v海里/时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇．

(1)若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？

(2)假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/时，试设计航行方案(即确定航行方向和航行速度的大小)，使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由．

设A、B两点在河的两岸，一测量者在A所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°，求A、B两点的距离．

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，若a＝1，b＝2，cosC＝.求：

(1)△ABC的周长；

(2)cos(A－C)的值．

已知△ABC的三边长分别为a、b、c，且a2＋b2－c2＝ab，则∠C＝________．

已知α为第二象限角，sinα＋cosα＝，则cos2α＝________．

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