Question

已知α、β∈，sinα＝，tan(α－β)＝－，求cosβ的值．

 

Answer 1

【解析】∵ α、β∈，∴ －＜α－β＜.又tan(α－β)＝－＜0，∴ －＜α－β＜0.

∴ ＝1＋tan2(α－β)＝.

∴ cos(α－β)＝，sin(α－β)＝－.又sinα＝，∴ cosα＝.

∴ cosβ＝cos[α－(α－β)]＝cosαcos(α－β)＋sinαsin(α－β)＝×＋×＝