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已知空间三点
,则以AB,AC为边的平行四边形的面积
____
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,则向量
在
方向上的射影为
,而
,所以
边上的高
,故以
为边的平行四边形的面积为
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如图,在
中,
,
,点
在边
上,设
,过点
作
交
于
,作
交
于
。沿
将
翻折成
使平面
平面
;沿
将
翻折成
使平面
平面
.
(1)求证:
平面
;
(2)是否存在正实数
,使得二面角
的大小为
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
空间直角坐标系中,点(-2, 1, 9)关于x轴对称的点的坐标是
A.(-2, 1, 9)
B.(-2, -1, -9)
C.(2, -1, 9)
D.( 2, 1, -9)
如图所示,在边长为
的正方形
中,点
在线段
上,且
,
,作
,分别交
,
于点
,
,作
,分别交
,
于点
,
,将该正方形沿
,
折叠,使得
与
重合,构成如图所示的三棱柱
.
(1)求证:
平面
;
(2)求四棱锥
的体积;
(3)求平面
与平面
所成角的余弦值.
如图,在四棱锥
P—ABCD
中,平面
PAB
⊥平面
ABCD
,底面
ABCD
是边长为2的正方形,△
PAB
是等边三角形.
1、求
PC
与平面
ABCD
所成角的正弦值;
2、求二面角
B—AC—P
的余弦值;
求点
A
到平面
PCD
的距离.
在长方体
中,已知DA=DC=4,DD
1
=3,求异面直线A
1
B与B
1
C所成角的余弦值。
如图,在三棱锥
P
-
ABC
中,
AC
=
BC
=2,∠
ACB
=90°,
AP
=
BP
=
AB
,
PC
⊥
AC
.
(Ⅰ)求证:
PC
⊥
AB
;
(Ⅱ)求直线BC与平面APB所成角的正弦值
(Ⅲ)求点
C
到平面
APB
的距离.
已知空间四边形ABCD中,O是空间中任意一点,
点M在OA上,且OM=2MA,N为BC中点,则
=( )
A.
B.
C.
D.
设
,
,
,
.记
为平行四边形ABCD内
部(不含边界)的整点的个数,其中整点是指横、纵坐标都是整数的点,则函数
的值域
为()
A.
B.
C.
D.
关 闭
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