题目内容

对抛物线x2=-4y，下列描述正确的是（　　）
A．开口向下，焦点为（0，-
1
16
）
B．开口向下，焦点为（0，-1）
C．开口向左，焦点为（-
1
16
，0）
D．开口向左，焦点为（-1，0）
∵抛物线方程为x2=-4y，∴由x2=-4y≥0，得y≤0．
即抛物线上点的纵坐标为负数或零，因此抛物线分布在三四象限，可得它的开口向下；
又∵2p=4，得
p
2
=1，∴抛物线的焦点坐标为（0，-1）．
综上所述，抛物线x2=-4y开口向下且焦点为（0，-1）．
故选：B
练习册系列答案
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已知定点和定直线，动圆过且与直线相切，求圆心的轨迹。
如图，已知点A（4，8），B（x1，y1），C（x2，y2）在抛物线y2=2px上，△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合，M为BC中点．
（Ⅰ）求该抛物线的方程和焦点F的坐标；
（Ⅱ）求BC所在直线的方程．
根据下列条件，求出抛物线的标准方程．
（1）过点（-3，2）．
（2）焦点在x轴上，且抛物线上一点A（3，m）到焦点的距离为5．
抛物线y2=2px过点M（2，2），则点M到抛物线焦点的距离为______．
已知抛物线W：y=ax2经过点A（2，1），过A作倾斜角互补的两条不同直线l1，l2．
（Ⅰ）求抛物线W的方程及准线方程；
（Ⅱ）当直线l1与抛物线W相切时，求直线l2的方程
（Ⅲ）设直线l1，l2分别交抛物线W于B，C两点（均不与A重合），若以线段BC为直径的圆与抛物线的准线相切，求直线BC的方程．
准线方程为x=-1的抛物线的标准方程为（　　）
A．y2=-4xB．y2=4xC．y2=-2xD．y2=2x
已知P是以F1，F2为焦点的椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上的一点，若PF1⊥PF2，tan∠PF1F2=
1
2
，则此椭圆的离心率为（　　）
A．
1
2
B．
2
3
C．
1
3
D．
5
3
设M（x0，y0）为抛物线C：y2=8x上一点，F为抛物线C的焦点，若以F为圆心，|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交，则x0的取值范围是（　　）
A．（2，+∞）B．（4，+∞）C．（0，2）D．（0，4）

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