题目内容
（3分）已知
（1）判断f(x)的单调性；
（2）设
证明：
（3）证明：
（1）判断f(x)的单调性；
（2）设
证明：
（3）证明：
f(x)在R上是单调递增函数
（1）∵
∴f(x)在R上是单调递增函数…………（3分）
（2）∵
又f(x)是R上的增函数
∴
又∵
综合上述：
………………（6分）
用数学归纳法证明如下：
①当n=1时，上面已证成立
②假设当n=k(k≥1)时有
成立
当n=k+1时，由f(x)在R上单调递增
∴
∴
由①②对一切n∈N*，都有…………（9分）
（3）
由（2）知
∴
∴
…………（13分）
∴f(x)在R上是单调递增函数…………（3分）
（2）∵
又f(x)是R上的增函数∴
又∵
综合上述：
………………（6分）用数学归纳法证明如下：
①当n=1时，上面已证成立
②假设当n=k(k≥1)时有
成立当n=k+1时，由f(x)在R上单调递增
∴
∴
由①②对一切n∈N*，都有
…………（9分）（3）
由（2）知
∴
∴
…………（13分）
练习册系列答案
相关题目
。从C上的点Qn（
）作x轴的垂线，交
于点
，再从
。设
的值，由此猜想数列
的通项公式（不用证明）；
和面积为
，求证
，实数a，b为常数），
在（0，＋∞）上是单调增函数，求b的取值范围；
在（0，1]上解的个数。
的定义域为
，且
，
为
的图象如图所示，则不等式组
所表示的平面区域的面积是（ ）
,则方程
的解为 ．
在
内的图象如图所示，若函数
的图象也是连续不间断的，
内有零点（ ）
个
个
个
个
，若
，则
的取值范围是 （ ）
的函数是 
