题目内容
设函数f(x)＝
x－ln x(x>0)，则y＝f(x)( )．
x－ln x(x>0)，则y＝f(x)( )．A．在区间 ，(1，e)内均有零点 |
| B．在区间，(1，e)内均无零点 |
| C．在区间内有零点，在区间(1，e)内无零点 |
| D．在区间内无零点，在区间(1，e)内有零点 |
D
法一 因为f
＝·
－ln＝
＋1>0，f(1)＝－ln 1＝>0，f(e)＝
－ln e＝－1<0，∴f·f(1)>0，f(1)·f(e)<0，故y＝f(x)在区间内无零点(f(x)在
内根据其导函数判断可知单调递减)，在区间(1，e)内有零点．
法二 在同一坐标系中分别画出y＝x与y＝ln x的图象，如图所示．
由图象知零点存在区间(1，e)内．
＝·－ln＝＋1>0，f(1)＝－ln 1＝>0，f(e)＝－ln e＝－1<0，∴f·f(1)>0，f(1)·f(e)<0，故y＝f(x)在区间内无零点(f(x)在内根据其导函数判断可知单调递减)，在区间(1，e)内有零点．法二 在同一坐标系中分别画出y＝
x与y＝ln x的图象，如图所示．由图象知零点存在区间(1，e)内．
练习册系列答案
相关题目
的近似解，可以取的一个区间是（ ）
(k∈R)，若函数y＝|f(x)|＋k有三个零点，则实数k的取值范围是( )
是一元二次方程
的两个虚根.若
，则实数
．
，若关于
的方程
有两个不同的实根，则实数
的取值范围是（ ）
的图像如图所示，关于
的方程
有三个不同的实数解，则
的取值范围是_______________．
，若函数
在
上有两个零点，则
的取值范围是
