题目内容
【题目】某同学用“五点法”画函数f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<)在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如表:
(1)请将上表数据补充完整,并直接写出函数f(x)的解析式.
(2)将y=f(x)图象上所有点向左平行移动θ(θ>0)个单位长度,得到y=g(x)的图象.若y=g(x)图象的一个对称中心为,求θ的最小值.
【答案】(Ⅰ)(Ⅱ)
【解析】试题分析:(1)根据表中已知数据,解得A=5,ω=2,φ=-.从而可补全数据,解得函数表达式为
(2)由(Ⅰ)及函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律得g(x)=5sin(2x+2θ-
).令2x+2θ-
=kπ,解得
,k∈Z.令
,解得
,k∈Z.由θ>0可得解
试题解析:(Ⅰ)根据表中已知数据,解得. 数据补全如下表:
且函数表达式为.............6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,得
.
因为的对称中心为
,
.
令,解得
,
.
由于函数的图象关于点
成中心对称,令
,
解得,
. 由
可知,当
时,
取得最小值
..............12分
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
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【题目】某研究型学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响,部分统计数据如下表:
使用智能手机 | 不使用智能手机 | 总计 | |
学习成绩优秀 | 4 | 8 | 12 |
学习成绩不优秀 | 16 | 2 | 18 |
总计 | 20 | 10 | 30 |
计算得K2=10,则下列选项正确的是( )
A. 有99.5%的把握认为使用智能手机对学习有影响
B. 有99.5%的把握认为使用智能手机对学习无影响
C. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为使用智能手机对学习有影响
D. 在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为使用智能手机对学习无影响