题目内容

20．某校运动会开幕式上举行升旗仪式，在坡度为15°的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，第一排和最后一排的距离为10m（如图所示），则旗杆的高度为（　　）
A．10 mB．30 mC．10mD．10m

分析 由题意作图可得已知数据，由正弦定理可得BD，进而可得CD．

解答 解：由题意可得在△ABD中，∠BAD=45°，∠ABD=105°，∠ADB=30°，
由正弦定理可得BD=$\frac{AB•sin45°}{sin30°}$=$\frac{10\sqrt{6}×\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{1}{2}}$=20$\sqrt{3}$，
∴CD=BDsin60°=20$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=30，
故选：B．

点评 本题考查解三角形的实际应用，从实际问题中抽象出三角形是解决问题的关键，属中档题．

练习册系列答案
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10．求下列极限：
（1）$\underset{lim}{n→∞}$（1$-\frac{1}{{2}^{2}}$）（1$-\frac{1}{{3}^{2}}$）…（1$-\frac{1}{{n}^{2}}$）；
（2）$\underset{lim}{n→∞}$n2（$\frac{k}{n}$$-\frac{1}{n+1}$$-\frac{1}{n+2}$-…$-\frac{1}{n+k}$）．
11．把函数y=ex的图象按向量$\overrightarrow{a}$=（2，0）平移，得到y=f（x）的图象，则f（x）=（　　）
A．ex+2B．ex-2C．ex+2D．ex-2
8．己知函数f（x）=xlnx．
（1）求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）对?x≥1，f（x）≤m（x2-1）成立，求实数m的最小值；
（3）证明：1n$\root{4}{2n+1}$$＜\sum_{i=1}^{n}$$\frac{i}{4{i}^{2}-1}$．（n∈N*）
15．已知等差数列{an}中，Sn为其前n项和，且a4=5，S6=-39．
（1）求{an}的通项公式；
（2）求数列{an}的前n项和Sn的最小值．
5．在锐角△ABC中，|BC|=1，∠B=2∠A，则$\frac{{|{AC}|}}{cosA}$=2；|AC|的取值范围为$（\sqrt{2}，\sqrt{3}）$．
12．已知函数f（x）是R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=-x2+2x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）在如图的直角坐标系中画出函数求f（x）的图象，并求不等式f（x）＜0的解集．
9．已知函数$f（x）=\sqrt{-{x^2}+4x-3}$的定义域为M．
（1）求f（x）的定义域M；
（2）求当x∈M时，求函数g（x）=4x-a•2x+1（a为常数，且a∈R）的最小值．
10．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为A1C1的中点，则异面直线CE与BD所成的角为（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°

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