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将石子摆成如图的梯形形状.称数列
为“梯形数”.根据图形的构成,数列的第10项
A.
B.
C.
D.
试题答案
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C
略
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(本小题满分14分)(注意:在试题卷上作答无效)
设数列
的前
项和为
,对一切
,点
都在函数
的图象上.
(Ⅰ)求
及数列
的通项公式
;
(Ⅱ) 将数列
依次按1项、2项、3项、4项循环地分为(
),(
,
),(
,
,
),(
,
,
,
);(
),(
,
),(
,
,
),(
,
,
,
);(
),…,分别计算各个括号内各数之和,设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为
,求
的值;
(Ⅲ)令
(
),求证:
(满分12分)
已知数列
(1)证明:对任意的
;
(2)对于
的大小关系,并证明你的结论。
一个类似于杨辉三角的三角形数组(如下图)满足:(1)第1行只有1个数1;
(2)当n≥2时,第n行首尾两数均为n; (3)当n>2时,中间各数都等于它肩上两数之和,则第n行(n≥2)第2个数是_______________
1
2 2
3 4 3
4 7 7 4
…………………………………………………………
探索如下规律:
则根据规律,从2010、2011到2
012箭头的方向是 ( )
已知等差数列
的前
项和为
,且满足
,则数列
的公差是
A.
B.1
C.2
D.3
数列
中,
=15,
(
),则该数列中相邻两项的乘积是负数的是( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)
等比数列{
}的前n 项和为
,已知
,
,
成等差数列
(1)求{
}的公比q
(2)若
-
=3,求
设数列
前n项和为S
n
,且
(Ⅰ)求
的通项公式;
(Ⅱ)若数列{b
n
}满足b
1
=1且b
n+1
=b
n
+
a
n
(n≥1),求数列{b
n
}的通项公式
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