题目内容
椭圆mx2+ny2=1与直线x+y=1交于M,N两点,MN的中点为P,且OP的斜率为
,则
的值为( )
| ||
2 |
m |
n |
A.
| B.
| C.
| D.
|
设M(x1,y1),N(x2,y2),P(x0,y0),
∴KOP=
=
①,
=-1②,
由题意M,N在椭圆上,可得
,
两式相减可得m(x1-x2)(x1+x2)+n(y1-y2)(y1+y2)=0③,
把①②代入③整理可得
=
,
故选:A.
∴KOP=
y0 |
x0 |
| ||
2 |
y2-y1 |
x2-x1 |
由题意M,N在椭圆上,可得
|
两式相减可得m(x1-x2)(x1+x2)+n(y1-y2)(y1+y2)=0③,
把①②代入③整理可得
m |
n |
| ||
2 |
故选:A.
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