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17．已知曲线上的点到点F1（0，-5），F2（0，5）的距离之差的绝对值是6，求曲线方程．

分析 利用双曲线的定义判断出动点的轨迹；利用双曲线中三参数的关系求出b，写出双曲线的方程．

解答 解：据双曲线的定义知，
P的轨迹是以F1（0，-5），F2（0，5）为焦点，以实轴长为6的双曲线．
所以c=5，a=3
b2=c2-a2=16，
所以双曲线的方程为：$\frac{{y}^{2}}{9}-\frac{{x}^{2}}{16}=1$．

点评 本题考查双曲线的定义：要注意定义中“差的绝对值”且“差的绝对值”要小于两定点间的距离．注意双曲线中三参数的关系．

练习册系列答案
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7．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+1（A＞0，ω＞0，0φ＜$\frac{π}{2}$），且f（x）的最小正周期为π，f（0）=$\sqrt{2}$+1，f（x）的最大值为3
（1）求f（x）的解析表达式；
（2）求f（x）的最小值，并求出f（x）取最小值时自变量x的集合；
（3）求f（x）的单调递减区间．
8．若关于x的不等式ln（1+x）≥$\frac{ax}{1+x}$恒成立，求参数a的范围．
5．已知正方形ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，求异面直线AC1与A1B1所成的角的余弦值．
12．函数$f（x）=\sqrt{x+2}+\frac{2}{3-x}$的定义域为[-2，3）∪（3，+∞）．
2．在数列{an}中，a1=1，a2=$\frac{1}{4}$，若{$\frac{1}{{a}_{n}}$}等差数列，则数列{an}的第10项为（　　）
A．$\frac{1}{22}$B．$\frac{1}{25}$C．$\frac{1}{28}$D．$\frac{1}{31}$
9．下列各说法：
①方程$\sqrt{3x-2}$+|y+1|=0解集是$\{\frac{2}{3}，-1\}$，
②集合{x∈Z|x3=x}用列举法表示为{-1，0，1}，
③集合M={y|y=x2+1}与集合P={（x，y）|y=x2+1}表示同一集合
其中说法正确的个数为（　　）
A．0B．1C．2D．3
6．平面内有一长度为4的线段AB，动点P满足|PA|+|PB|=6，则点P的轨迹是（　　）
A．直线B．射线C．椭圆D．双曲线
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