Question

12．函数$f（x）=\sqrt{x+2}+\frac{2}{3-x}$的定义域为[-2，3）∪（3，+∞）．

Answer 1

分析 由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0求得x的取值集合得答案．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x+2≥0}\\{3-x≠0}\end{array}\right.$，解得x≥-2且x≠3．
∴函数$f（x）=\sqrt{x+2}+\frac{2}{3-x}$的定义域为[-2，3）∪（3，+∞）．
故答案为：[-2，3）∪（3，+∞）．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，是基础题．