Question

【题目】甲、乙两人同时参加一个外贸公司的招聘,招聘分笔试与面试两部分,先笔试后面试.甲笔试与面试通过的概率分别为0.8,0.5,乙笔试与面试通过的概率分别为0.8,0.4,且笔试通过了才能进入面试,面试通过则直接招聘录用,两人笔试与面试相互独立互不影响.

(1)求这两人至少有一人通过笔试的概率;

(2)求这两人笔试都通过却都未被录用的概率;

(3)记这两人中最终被录用的人数为X,求X的分布列和数学期望.

Answer 1

【答案】(1)0.96；(2)0.192；(3)分布列见解析，数学期望0.72

【解析】

(1)利用独立事件与对立事件的概率公式求解即可；(2)直接利用独立事件的概率公式求解即可；（3）X可取0,1,2, 利用独立事件与对立事件的概率公式求出各随机变量对应的概率，从而可得分布列，进而利用期望公式可得的数学期望.

(1)设“这两人至少有一人通过笔试”为事件A,

则P(A)=1P()=1 (10.8)2=0.96.

(2)设“这两人笔试都通过却都未被录用”为事件B,

则P(B)=0.82×(10.5)×(10.4)=0.192.

(3)甲、乙两人被录用的概率分别为0.8×0.5=0.4,0.8×0.4=0.32.

由题意可得X可取0,1,2,则

P(X=0)=(10.4)×(10.32)=0.408,

P(X=1)=(10.4)×0.32+0.4×(10.32)=0.464,

P(X=2)=0.4×0.32=0.128,

所以X的分布列为

X	0	1	2
P	0.408	0.464	0.128

故E（X）=0×0.408+1×0.464+2×0.128=0.72.