题目内容
【题目】下列说法正确的个数是( )
①命题“若,则,中至少有一个不小于2”的逆命题是真命题
②命题“设,若,则或”是一个真命题
③“,”的否定是“,”
④已知,都是实数,“”是“”的充分不必要条件
A.1B.2C.3D.4
【答案】A
【解析】
由四种命题的关系可得选项A、B的真假,由特称命题的否定为全称命题可得选项C的真假,由充分必要条件可得选项D的真假.
解:对于①,命题“若,则,中至少有一个不小于2”的逆命题为“若,中至少有一个不小于2,则”,此命题为假命题,即①错误;
对于②,命题“设,若,则或”的逆否命题为“若且,则”,可得此命题为真命题,即原命题为真命题,即②正确,
对于③,“,”的否定是“,”,即③错误,
对于④,已知,都是实数,“”不能推出“”,即“”不是“”的充分不必要条件,即④错误,
综上可得:说法正确的个数是1个,
故选:A.
练习册系列答案
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优秀人数 | 非优秀人数 | 总计 | |
甲班 | |||
乙班 | 20 | ||
总计 | 60 |
(2)现已知,,三人获得优秀的概率分别为,,,设随机变量表示,,三人中获得优秀的人数,求的分布列及期望.
附:,.
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |