题目内容
（本题满分12分）
已知
≤
≤1，若函数
在区间[1，3]上的最大值
为
，最小值为
，令
．
（1）求
的函数表达式；
（2）判断函数在区间[，1]上的单调性，并求出的最小值 .
已知
≤≤1，若函数在区间[1，3]上的最大值为
，最小值为，令．（1）求
的函数表达式；（2）判断函数
在区间[，1]上的单调性，并求出的最小值 .（1）
（2）当
时，有最小值
（2）当
时，有最小值解：（1）∵
的图像为开口向上的抛物线，且对称轴为
∴
有最小值
. 
2分
当2≤
≤3时，
[
有最大值
； 4分
当1≤<2时，a∈(
有最大值M（a）=f(3)=9a－5; 6分
7分
（2）设
则
上是减函数. 9分
设
则
上是增函数.
11分
∴当时，有最小值． 12分
的图像为开口向上的抛物线，且对称轴为∴
有最小值 . 2分当2≤
≤3时，[有最大值； 4分当1≤
<2时，a∈(有最大值M（a）=f(3)=9a－5; 6分 7分（2）设
则
上是减函数. 9分设
则上是增函数. 11分∴当
时，有最小值． 12分
练习册系列答案
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在区间
上是增函数，则
的范围是
B
C
D 
B 
C 
D 
的定义域是非零实数，且在
上是增函数，在
上是减函数，则最小的自然数
等于（ ）
；②
；③
中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的个数是 （ ）
)的x的取值范围是 ；
的值域是 
上为增函数的是（ ）
在实数集上是增函数，则k的范围是 ；