题目内容
12．在直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，且取相同的单位长度建立极坐标系，若点P的极坐标为（2，$\frac{π}{3}$），则它的直角坐标为（ ）| A． | $（\sqrt{3}，1）$ | B． | （1，$\sqrt{3}$） | C． | （-1，$\sqrt{3}$） | D． | （1，-$\sqrt{3}$） |
分析 设P（x，y），由公式x=ρcosθ、y=ρsinθ和条件可得答案．
解答 解：设点P的直角坐标是（x，y），
由题意得，x=2cos$\frac{π}{3}$=1，y=2sin$\frac{π}{3}$=$\sqrt{3}$，
所以P（1，$\sqrt{3}$），
故选：B．
点评 本题考查极坐标与直角坐标的互化，掌握相关转化公式是解题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
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2．
函数f（x）=cos（πx+φ）（φ＞0）的图象如图所示，设P是图象的最高点，A、B是图象与x轴的交点，则tan∠APB=（ ）
函数f（x）=cos（πx+φ）（φ＞0）的图象如图所示，设P是图象的最高点，A、B是图象与x轴的交点，则tan∠APB=（ ）| A． | 10 | B． | 8 | C． | $\frac{8}{7}$ | D． | $\frac{4}{7}$ |
某校从参加2015年高考的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六组[90，100），[100，110），…，[140，150]后得到部分频率分布直方图（如图所示）．观察图中数据，回答下列问题．
20．已知a＜0，-1＜b＜0，则a，ab，ab2的大小关系式（ ）
| A． | a＞ab＞ab2 | B． | ab2＞ab＞a | C． | ab＞a＞ab2 | D． | ab＞ab2＞a |
7．不论m为何值，直线l：mx+y-2+m=0恒过定点，则定点坐标为（ ）
| A． | （-1，0） | B． | （-1，-2） | C． | （-1，2） | D． | （1，-2） |
17．正四棱锥（底面是正方形，顶点在底面的射影落在底面中心的四棱锥）P-ABCD底面的四个顶点A，B，C，D在球O的同一个大圆上，点P在球面上，如果球O的表面积是4π，则四棱锥P-ABCD的体积为（ ）
| A． | $\frac{16}{3}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | 2 | D． | $\frac{4}{3}$ |
4．已知圆的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2+\sqrt{2}cosθ\\ y=1+\sqrt{2}sinθ\end{array}\right.（θ为参数）$，那么该圆的普通方程是（ ）
| A． | ${（x-2）^2}+{（y-1）^2}=\sqrt{2}$ | B． | ${（x+2）^2}+{（y+1）^2}=\sqrt{2}$ | C． | （x-2）2+（y-1）2=2 | D． | （x+2）2+（y+1）2=2 |
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面，∠ACB=90°，2AC=AA1，D，M分别是棱AA1，BC的中点．证明：
2．设函数f（x）=ex-x+3，{an}是公差为1且各项均为正数的等差数列．若f（a1）+f（a2）+f（a3）=$\frac{{{e^5}-{e^2}}}{e-1}$．其中e是自然对数的底数，则$\frac{{f（{a_1}）+f（{a_3}）}}{{f（{a_2}）}}$的值为（ ）
| A． | $\frac{{{e^2}+1}}{e}$ | B． | $\frac{{{e^2}+3}}{e+1}$ | C． | $\frac{{{e^2}+5}}{e+2}$ | D． | $\frac{{{e^2}+e+2}}{e+1}$ |