题目内容
【题目】为弘扬中华民族优秀传统文化，树立正确的价值导向，落实立德树人根本任务，某市组织30000名高中学生进行古典诗词知识测试，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取100名学生，记录他们的分数，整理所得频率分布直方图如图：
（Ⅰ）规定成绩不低于60分为及格，不低于85分为优秀，试估计此次测试的及格率及优秀率；
（Ⅱ）试估计此次测试学生成绩的中位数；
（Ⅲ）已知样本中有
的男生分数不低于80分，且样本中分数不低于80分的男女生人数相等，试估计参加本次测试30000名高中生中男生和女生的人数.
【答案】（I）
，
；（II）76；（Ⅲ）男生18000人，女生12000人.
【解析】
（Ⅰ）根据频率分布直方图,求得各组数据对应的频率,进而求得及格率与优秀率.
（Ⅱ）从左侧开始,加至频率为0.5,即可求得对应底边的数值,即为中位数.
（Ⅲ）先求得不低于80分的总人数,即可得出样本中男生和女生的人数.根据分层抽样的特征,即可求得参与测试的男生和女生人数.
（I）由频率分布直方图可得各组数据对应频率分别为：
该校高二年级此次测试的及格率为：
,
该校高二年级此次测试的优秀率为：
,
（II）由频率分布直方图可得
对应频率为：
估计此次测试学生成绩的中位数为：
（Ⅲ）样本中分数不低于80分的学生共有
人,
因为样本中分数不低于80分的男女生人数相等,
所以分数不低于80分的男生有20人,
故样本中男生60人,女生40人,
由分层抽样可得该市高中男生18000人,女生12000人.
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