题目内容

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sin2A-sin2B=2sinB•sinC，c=3b，则角A的值为______．
利用正弦定理化简sin2A-sin2B=2sinB•sinC，得：a2-b2=2bc，
将c=3b代入得：a2-b2=6b2，即a2=7b2，
∴由余弦定理得：cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
b2+9b2-7b2
6b2
=
1
2
，
∵A为三角形内角，
∴A=
π
3
．
故答案为：
π
3
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，已知a：b：c=3：5：7，则这个三角形的最小外角为（　　）
A．30°B．60°C．90°D．120°
在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，若
tanA
tanB
=
2c-b
b
，求A的值．
在△ABC中，已知tanA=
1
2
，tanB=
1
3
且最长边为
5
．
（Ⅰ）求∠C的值；
（Ⅱ）求△ABC最短边的长．
在△ABC中，a，b，c分别是角A．B，C的对边，且c=
2
，A=105°，C=30°
（1）求b的值
（2）△ABC的面积．
在△ABC中，若A=60°，a=2
3
，则
a+b+c
sinA+sinB+sinC
等于（　　）
A．1B．2
3
C．4D．4
3
已知向量
OP
=（2cos（
π
2
+x），-1），
OQ
=（-sin（
π
2
-x），cos2x），定义函数f（x）=
OP
•
OQ
．
（1）求函数f（x）的表达式，并指出其最大值和最小值；
（2）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f（A）=1，bc=8，求△ABC的面积S．
海事救护船在基地的北偏东，与基地相距海里，渔船被困海面，已知 距离基地海里，而且在救护船正西方，则渔船与救护船的距离是(　　)．
A．海里B．海里
C．海里或海里D．海里
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，向量m＝(2sinB,2－cos2B)，n＝(2sin2(＋)，－1)，且m⊥n．
(1)求角B的大小；
(2)求sinA＋cosC的取值范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网