题目内容
在△ABC中,A、B、C所对的边分别为a、b、c,若
=
,求A的值.
tanA |
tanB |
2c-b |
b |
∵
=
,化简得
=
∴根据正弦定理,得
=
---------------(3分)
去分母,得sinAcosB=2sinCcosA-sinBcosA
移项,得sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA=2sinCcosA------------(8分)
∵sin(A+B)=sin(π-C)=sinC>0----------------------(10分)
∴等式两边约分,可得2cosA=1,得cosA=
结合A为三角形的内角,可得A=60°---------------------(12分)
tanA |
tanB |
2c-b |
b |
sinAcosB |
sinBcosA |
2c-b |
b |
∴根据正弦定理,得
sinAcosB |
sinBcosA |
2sinC-sinB |
sinB |
去分母,得sinAcosB=2sinCcosA-sinBcosA
移项,得sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA=2sinCcosA------------(8分)
∵sin(A+B)=sin(π-C)=sinC>0----------------------(10分)
∴等式两边约分,可得2cosA=1,得cosA=
1 |
2 |
结合A为三角形的内角,可得A=60°---------------------(12分)

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