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函数f（x）的图象无论经过平移还是关于某条直线对称翻折后仍不能与y=log
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x的图象重合，则f（x）是（　　）
A．y=2-xB．y=2log4xC．y=log2（x+1）D．y=
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•4x
A、易知：y=log
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x与y=2-x互为反函数，
则图象关于y=x对称，两者图象翻折得到．
B、∵y=log
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x=-log2x，而y=2log4x=log2x
∴关于x轴对称，两者图象翻折得到
C、y=log2（x+1）与y=log2x图象向左平移一个单位得到．
D、两个函数的底不同不会由变换得到．
故选D．
练习册系列答案
相关题目
给出下列六个命题：
（1）若f（x-1）=f（1-x），则函数f（x）的图象关于直线x=1对称．
（2） y=f（x-1）与y=f（1-x）的图象关于直线x=0对称．
（3）y=f（x+3）的反函数与y=f-1（x+3）是相同的函数．
（4）y=(
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)|x|-sin2x+2009无最大值也无最小值．
（5）y=
2tanx
1-tan2x
的周期为π
（6）y=sinx（0≤x≤2π）有对称轴两条，对称中心三个．
则正确命题的个数是（　　）
A、1个B、2个C、3个D、0个
设函数f（x）=
mx+2
x-1
的图象关于点（1，1）对称．
（1）求m的值；
（2）若直线y=a（a∈R）与f（x）的图象无公共点，且f（|t-2|+
3
2
）＜2a+f（4a），求实数t的取值范围．
已知函数f(x)=sin(x-
π
2
)(x∈R)，下面结论错误的是（　　）
设函数f(x)=
mx+2
x-1
的图象关于直线y=x对称．
（1）求m的值；
（2）判断并证明函数f（x）在区间（1，+∞）上的单调性；
（3）若直线y=a（a∈R）与f（x）的图象无公共点，且f(|t-2|+
3
2
)＜2a+f(4a)，求实数t的取值范围．
（2008•扬州二模）已知函数f（x）=ax2+2bx+4c（a，b，c∈R，a≠0）
（1）函数f（x）的图象与直线y=±x均无公共点，求证：4b2-16ac＜-1
（2）若a＞0，b＞0，且|f（0）|=|f（1）|=|f（-1）|=1试求f（x）的解析式；
（3）若c=
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，对任意的x∈R，b∈[0，2]不等式f（x）≥x+b恒成立，求a的取值范围．

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