题目内容

15．已知x，y为正数，且x+y=8，则u=lgx+lgy的最大值为4lg2．

分析 利用对数的运算法则以及基本不等式求解表达式的最值即可．

解答 解：x，y为正数，且x+y=8，
则u=lgx+lgy=lg（xy）≤lg（$\frac{x+y}{2}$）2=4lg2．当且仅当x=y=4时取得最大值．
故答案为：4lg2．

点评 本题考查对数的运算法则以及基本不等式的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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