题目内容
甲乙两人拿两颗骰子做投掷游戏，规则如下：若掷出的点数之和为3的倍数，原掷骰子的人再继续掷，否则，由对方接着掷。第一次由甲开始掷。
（1）分别求第二次、第三次由甲掷的概率；
（2）求前4次抛掷中甲恰好掷两次的概率.
（1）第二次由甲投的概率为：
，第三次由甲投的概率为：
；（2）
解析试题分析：（1）两颗骰子包含的基本事件共有
种.
将点数和为3的倍数所有结果一一列出：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
共12种.由此得两骰子点数之和为3的倍数概率为：
由于第一次由甲掷，所以第二次由甲投，则说明第一次甲掷的结果为点数和为3的倍数.
第三次由甲投，则有两种可能，一种是第一、二次都是3的倍数，一种是第一、二次都不是3 的倍数，将这两个事件的概率相加即得第三次由甲投的概率.
（2）求前4次抛掷中甲恰好掷两次共有以下三种结果：甲甲乙乙，甲乙甲乙，甲乙乙甲.在求概率时，只考虑到第三次，因为第三次确定了，第四次由谁投也就确定了.
试题解析：（1）投两颗骰子包含的基本事件为：
，，
，
，共36.
点数和为3的倍数有：，，，，，，，，，，，共12种
两骰子点数之和为3的倍数概率为： 2分
第二次由甲投的概率为：
第三次由甲投的概率为：
6分
（2）求前4次抛掷中甲恰好掷两次的概率为
∴ 12分
考点：古典概型.
.为了参加2013年市级高中篮球比赛，该市的某区决定从四所高中学校选出
人组成男子篮球队代表所在区参赛，队员来源人数如下表：
| 学校 | 学校甲 | 学校乙 | 学校丙 | 学校丁 |
| 人数 |  | |  | |
（Ⅰ）求这两名队员来自同一学校的概率；
（Ⅱ）设选出的两名队员中来自学校甲的人数为
，求随机变量的分布列及数学期望
． 
.
，试写出
就去打球；若
就去唱歌；若
就去下棋.
学校为了使运动员顺利参加运动会,招募了8名男志愿者和12名女志愿者，这20名志愿者的身高如下茎叶图（单位：cm）：若身高在180cm以上（包括180cm）定义为“高个子”，身高在180cm以下（不包括180cm）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”.
| 男 | | 女 | ||||||
| | | 8 | 16 | 5 | 8 | 9 | | |
| 8 | 7 | 6 | 17 | 2 | 3 | 5 | 5 | 6 |
| 7 | 4 | 2 | 18 | 0 | 1 | 2 | | |
| | | 1 | 19 | 0 | | | | |
（Ⅱ）若从所有“高个子”中随机选3名志愿者，用
表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出的分布列，并求的数学期望. 
，求