题目内容
据民生所望,相关部门对所属服务单位进行整治行核查,规定:从甲类3个指标项中随机抽取2项,从乙类2个指标项中随机抽取1项.在所抽查的3个指标项中,3项都优秀的奖励10万元;只有甲类2项优秀的奖励6万元;甲类只有1项优秀、乙类1项优秀的提出警告,有2项或2项以上不优秀的停业运营并罚款8万元.已知某家服务单位甲类3项指标项中有2项优秀,乙类2项指标项中有1项优秀.
求:(1)这家单位受到奖励的概率;
(2)这家单位这次整治性核查中所获金额的均值(奖励为正数,罚款为负数).
(1);(2)均值为0元.
解析试题分析:本题主要考查古典概型的概率和均值等基础知识,考查综合分析问题解决问题的能力,考查运用概率知识解决简单实际问题的能力,考查计算能力.第一问,由题意分析可知,受到奖励的有10万元和6万元2种情况,即所抽查的3个指标项都优秀和只有甲类2项优秀的情况,先把甲和乙中的指标项设出字母,把取3项的所有情况全部列出来共6种情况,在这6种情况中选出上述符合题意的情况,写出概率值;第二问,分别求出10万元,6万元,0万元,-8万元的情况种数,求出均值.
试题解析:记这家单位甲类优秀的指标项为,甲类非优秀的指标项为
;乙类优秀的指标项为
,乙类非优秀的指标项为
.依题意,被抽取的指标项的可能结果有:
,
,
,
,
,
共6种.
(Ⅰ)记这家公司“获得10万元奖励”为事件,“获得6万元奖励”为事件
,则
,
. 7分
记这家公司“获奖”为事件C,则.
(Ⅱ)这家单位这次整治性核查中所获金额的均值为(万元).
考点:1.古典概型;2.均值的计算.

某市四所中学报名参加某高校今年自主招生的学生人数如下表所示:
中学 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
(1)问

(2)从参加问卷调查的

(3)在参加问卷调查的


生,用



一中食堂有一个面食窗口,假设学生买饭所需的时间互相独立,且都是整数分钟,对以往学生买饭所需的时间统计结果如下:
买饭时间(分) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
频率 | 0.1 | 0.4 | 0.3 | 0.1 | 0.1 |
(Ⅰ)估计第三个学生恰好等待4分钟开始买饭的概率;
(Ⅱ)


在某校高三学生的数学校本课程选课过程中,规定每位同学只能选一个科目.已知某班第一小组与第二小组各有六位同学选择科目甲或科目乙,情况如下表:
| 科目甲 | 科目乙 | 总计 |
第一小组 | 1 | 5 | 6 |
第二小组 | 2 | 4 | 6 |
总计 | 3 | 9 | 12 |
(1)求选出的4人均选科目乙的概率;
(2)设


在某次测验中,有6位同学的平均成绩为75分.用xn表示编号为n(n=1,2,…,6)的同学所得成绩,且前5位同学的成绩如下:1,2,3,4,5
编号n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
成绩xn | 70 | 76 | 72 | 70 | 72 |
(2)从前5位同学中,随机地选2位同学,求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率.
(注:方差s2=




