题目内容
（12分）某车间生产一种仪器的固定成本是10000元，每生产一台该仪器需要增加投入100
元，已知总收入满足函数：
，其中
是仪器的月产量.
（1）将利润表示为月产量的函数（用
表示）；
（2）当月产量为何值时，车间所获利润最大？最大利润是多少元?（总收入＝总成本＋利润）
(1) 
;
(2) 当月产量为150台时，该车间所获利润最大，最大利润是12500元.
解析试题分析：（1）设月产量为台，则总成本为
，
又
∴ 利润
……6分
（2）当
时，
∴ 
当
时，
在
上是减函数
∴
∴当月产量为150台时，该车间所获利润最大，最大利润是12500元. ……12分
考点：本小题主要考查用函数解决实际应用中的最值问题，考查学生分析问题、解决问题的能力与计算能力.
点评：求解实际问题中的函数解析式时，要注意实际问题中变量的取值范围；分段函数求最值时，每一段上都要考虑到.
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）
；
.
千米的速度匀速行驶130千米
（单位：千米/小时）．假设汽油的价格是每升2a元，而汽车每小时耗油
升，司机的工资是每小时14a元.（1）求这次行车总费用
关于
的顶点坐标为
，且
，
∈
，
的图象恒在
的图象上方，
的取值范围，
上单调，求实数
的取值范围.
（升）关于行驶速度
（千米/小时）的函数解析式可以表示为：
已知甲、乙两地相距100千米。