题目内容
．已知平面向量
，
，若存在不为零的实数
，使得：
，
，且
，（1）试求函数
的表达式；（2）若
，当
在区间[0，1]上的最大值为12时，求此时的值
，m=8解：（1）
…………….2分
……………………5分
（2）
，
由
……………………7分
当
上单调递增；
当
上单调递减. ……. 11分
①若
在区间[0，1]上的最大值
………………………...13分
②若
上单调递减，则
，解得
，舍去. ………………………..….15分
综上所述，存在常数m=8，使函数f（x）在区间[0，1]上的最大值为12 .…...16分
…………….2分 ……………………5分 （2）
， 由
……………………7分当
上单调递增；当
上单调递减. ……. 11分①若
在区间[0，1]上的最大值………………………...13分②若
上单调递减，则，解得，舍去. ………………………..….15分综上所述，存在常数m=8，使函数f（x）在区间[0，1]上的最大值为12 .…...16分
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= 
内部，且有
，则
的面积的比为（ ）
是△ABC的两个内角，
（其中
是互相垂直的单位向量），若
。（1）试问
是否为定值，若是定值，请求出，否则说明理由；（2）求
的最大值，并判断此时三角形的形状。
，
，函数
，若
且
，求
的值；
三向量两两所成的角相等，并且
，
，
，试求向量
的长度以及与已知三向量的夹角.
满足条件
则
的最大值为 （ ）
1
,
，且
与
的夹角为
，则
。