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【名师指引】注意公式
，当知道
的模及它们的夹角可求
的数量积，反之知道
的数量积及
的模则可求它们的夹角。
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设平面向量
等于 （ ）
A．
B．
C．
D．
（本题满分14分）已知向量
，
，函数
。（Ⅰ）求
的最小正周期；（II）若
，求
的值域.
（本题满分13分）已知向量
（Ⅰ）当
时，求函数
的值域；（Ⅱ）若
的值.
．已知平面向量
，
，若存在不为零的实数
，使得：
，
，且
，
（1）试求函数
的表达式；
（2）若
，当
在区间[0，1]上的最大值为12时，求此时
的值
已知
、
为非零的不共线的向量，设条件
；条件
对一切
，不等式
恒成立．则
是
的（ ）
A．必要而不充分条件
B．充分而不必要条件
C．充分而且必要条件
D．既不充分又不必要条件
设平面上的向量
满足关系
，又设
与
的模为1，且互相垂直，则
与
的夹角为
。
已知|
|=3，|
|=4，(
+
)×(
+3
)=33，则
与
的夹角为（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
若
,
，
与
的夹角为
，若
，则
的值为
．
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，当知道
的模及它们的夹角可求
的数量积，反之知道的数量积及的模则可求它们的夹角。
优学名师名题系列答案 ，当知道的模及它们的夹角可求的数量积，反之知道的数量积及的模则可求它们的夹角。优学名师名题系列答案 ，当知道的模及它们的夹角可求的数量积，反之知道的数量积及的模则可求它们的夹角。优学名师名题系列答案
等于 （ ）
，
，函数
。（Ⅰ）求
的最小正周期；（II）若
，求
时，求函数
的值域；（Ⅱ）若
的值.
，
，若存在不为零的实数
，使得：
，
，且
，
的表达式；
，当
在区间[0，1]上的最大值为12时，求此时
、
为非零的不共线的向量，设条件
；条件
对一切
，不等式
恒成立．则
是
的（ ）
满足关系
，又设
与
的模为1，且互相垂直，则
与
的夹角为 。
|=3，|
|=4，(
,
，
与
的夹角为
，若
，则
的值为 ．