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某市进行一次高三数学质量抽样检测,考试后统计发现考生的数学成绩服从正态分布
,其中
分以下的考生人数占
,则数学成绩在
至
分之间的考生人数所占百分比约为 ( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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A
试题分析:由已知
,结合正态分布的图像性质可知,此正态分布的图像关于
对称,所以
,
,故数学成绩在
至
分之间的考生人数所占百分比约为
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为了调查学生的视力情况,随机抽查了一部分学生的视力,将调查结果分组,分组区间为
,经过数据处理,得到如下频率分布表
分组
频数
频率
3
0.06
6
0.12
25
2
0.04
合计
1.00
(Ⅰ)求频率分布表中未知量
,
,
,
的值
(Ⅱ)从样本中视力在
和
的所有同学中随机抽取两人,求两人视力差的绝对值低于
的概率
某数学老师对本校2013届高三学生某次联考的数学成绩进行分析,按1:50进行分层抽样抽取的20名学生的成绩进行分析,分数用茎叶图记录如图所示(部分数据丢失),得到频率分布表如下:
(1)求表中
的值及分数在
范围内的学生数,并估计这次考试全校学生数学成绩及格率(分数在
范围为及格);
(2)从大于等于110分的学生中随机选2名学生得分,求2名学生的平均得分大于等于130分的概率.
已知某校在一次考试中,5名学生的数学和物理成绩如下表:
学生的编号i
1
2
3
4
5
数学成绩x
80
75
70
65
60
物理成绩y
70
66
68
64
62
(Ⅰ)若在本次考试中,规定数学成绩在70以上(包括70分)且物理成绩在65分以上(包括65分)的为优秀. 计算这五名同学的优秀率;
(Ⅱ)根据上表,利用最小二乘法,求出
关于
的线性回归方程
,
其中
(III)利用(Ⅱ)中的线性回归方程,试估计数学90分的同学的物理成绩.(四舍五入到整数)
为了调査某大学学生在某天上网的时间,随机对lOO名男生和100名女生进行了不记名的问卷调查.得到了如下的统计结果:
表l:男生上网时间与频数分布表
表2:女生上网时间与频数分布表
(I)从这100名男生中任意选出3人,其中恰有1人上网时间少于60分钟的概率;
(II)完成下面的2X2列联表,并回答能否有90%的把握认为“大学生上网时间与性别有关”?
表3:
•
附:
设ξ为随机变量,从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条,当两条棱相交时,ξ=0;当两条棱平行时,ξ的值为两条棱之间的距离;当两条棱异面时,ξ=1.
(1)求概率P(ξ=0);
(2)求ξ的分布列,并求其数学期望E(ξ).
根据以往资料统计,大学生购买某品牌平板电脑时计划采用分期付款的期数ζ的分布列为
ζ
1
2
3
P
0.4
0.25
0.35
(1)若事件A={购买该平板电脑的3位大学生中,至少有1位采用1期付款},求事件A的概率P(A);
(2)若签订协议后,在实际付款中,采用1期付款的没有变化,采用2、3期付款的都至多有一次改付款期数的机会,其中采用2期付款的只能改为3期,概率为
;采用3期付款的只能改为2期,概率为
.数码城销售一台该平板电脑,实际付款期数
与利润
(元)的关系为
1
2
3
η
200
250
300
(3)求
的分布列及期望E(
).
设随机变量x服从正态分布N(3,4),若P(x<2a-3)=P(x>a+2),则a=
.
某工厂有甲、乙两个生产小组,每个小组各有四名工人,某天该厂每位工人的生产情况如下表.
员工号
1
2
3
4
甲组
件数
9
11
1l
9
员工号
1
2
3
4
乙组
件数
9
8
10
9
(1)用茎叶图表示两组的生产情况;
(2)求乙组员工生产件数的平均数和方差;
(3)分别从甲、乙两组中随机选取一名员工的生产件数,求这两名员工的生产总件数为19的概率.
(注:方差
,其中
为x
1
,x
2
, ,x
n
的平均数)
关 闭
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