题目内容

已知某校在一次考试中,5名学生的数学和物理成绩如下表:
学生的编号i
1
2
3
4
5
数学成绩x
80
75
70
65
60
物理成绩y
70
66
68
64
62
(Ⅰ)若在本次考试中,规定数学成绩在70以上(包括70分)且物理成绩在65分以上(包括65分)的为优秀. 计算这五名同学的优秀率;
(Ⅱ)根据上表,利用最小二乘法,求出关于的线性回归方程
其中
(III)利用(Ⅱ)中的线性回归方程,试估计数学90分的同学的物理成绩.(四舍五入到整数)
(Ⅰ)所以这五名学生的优秀率为40% ;(Ⅱ) ;(III)分.

试题分析:(Ⅰ)概率计算;(Ⅱ)利用最小二乘法求得数学、物理成绩的平均分,进而求得线性回归方程   (III)利用线性回归方程求值.
试题解析:(Ⅰ)这五名学生中共有2名数学成绩在70以上且物理成绩在65分以上
所以这五名学生的优秀率为40%               3分
(Ⅱ)        5分
                     7分
                 9分
所以,           10分
(III)试估计数学90分的同学的物理成绩为分.12分
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