题目内容
【题目】过点
的直线
被曲线
截得的弦长为2，则直线的方程为______．
【答案】x＝3或5x+12y﹣3＝0．
【解析】
曲线化简得：（x﹣1）2+（y﹣2）2＝5，根据圆的弦长公式2
，d=2，分直线l的斜率不存在与存在两种情况，利用点到直线距离公式计算即可得到结果．
曲线的方程化简得：（x﹣1）2+（y﹣2）2＝5，表示圆心为（1，2），半径为
的圆，
由圆的弦长公式2，可得圆心到直线l的距离d=2，
当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为：x＝3．此时圆心到x＝3的距离为2，满足题意；
当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为：y＝k（x﹣3）﹣1．即kx﹣y﹣3k﹣1＝0．
由
k
，直线l的方程为：5x+12y﹣3＝0．
故答案为x＝3或5x+12y﹣3＝0．
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