Question

已知A={与

a

共线的向量}，B={与

a

长度相等的向量}，C={与

a

长度相等，方向相反的向量}，其中

a

为非零向量，则下列命题中错误的是（　　）

• A、C⊆A
• B、A∩B={

  a

  }
• C、C⊆B
• D、A∩B?{

  a

  }

Answer 1

分析：利用共线向量的定义：方向相同或相反的向量；判断出各个集合的关系．

解答：解：与

a

共线的向量是与其方向相同或相反的向量，所以C⊆A故A对
A∩B={

a

，-

a

}故B错
∵B中的向量与

a

的长度相同，方向任意，故C⊆B，故C对
A∩B={

a

，-

a

}，∴{

a

}⊆A∩B故D对
故选B

点评：本题考查向量共线的定义：方向相同或相反的向量．