题目内容
【题目】已知
是定义在
上的奇函数，对任意的
，均有
.当
时，
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】
由f（x）=1﹣f（1﹣x），得 f（1）=1，确定f（
）=
，利用f（x）是奇函数，即可得出结论．
由f（x）=1﹣f（1﹣x），得 f（1）=1，
令x=
，则f（）=，
∵当x∈[0，1]时，2f（
）=f（x），
∴f（）=f（x），
即f（
）=f（1）=，
f（
）=f（）=14，
f（
）=f（）=14，
∵＜＜，
∵对任意的x1，x2∈[﹣1，1]，均有（x2﹣x1）（f（x2）﹣f（x1））≥0
∴f（）=，
同理f（
）=…=f（﹣
）=f（
）=．
∵f（x）是奇函数，
∴f（﹣）+f（﹣）+…+f（﹣）+f（﹣）
=﹣[f（﹣）+f（）+…+f（）+f（）]=﹣
，
故选：C．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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